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Was sind die Voraussetzungen, um die Regel von L'Hospital anwenden zu dürfen? Nehmen wir als Beispiel den Grenzwert  lim x -> 0 (x3-8x+2) / (x2+24x)

Kann auf so eine Funktion bedenkenlos L'Hospital angewendet werden? Es ist mir auch bewusst, dass es einfacher ist, dass x mit der höchsten Potenz auszuklammern.

Gefragt von

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Nein. Du darfst die Regel nur anwenden wenn sowohl der Zähler als auch der Nenner gegen 0 geht.

In deinem Fall geht aber der Zähler gegen 2 und der Nenner gegen 0. Damit ist der Grenzwert Unendlich.
Beantwortet von 260 k
Die Regel darf auch noch angewendet werden wenn sowohl Zähler als auch Nenner bestimmt divergieren. Das ist hier aber weder im Zähler noch im Nenner der Fall.

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