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Ich muss den ggT der Zahlen 60, 126 und 168 bestimmen

Und den kgV der Zahlen 12, 18, 24

Brauche Hilfe, danke im Voraus!

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Aloha :)

60=230=2215=2235=2231560=2\cdot30=2\cdot2\cdot15=2\cdot2\cdot3\cdot5=2^2\cdot3^1\cdot5126=263=2321=2337=21327126=2\cdot63=2\cdot3\cdot21=2\cdot3\cdot3\cdot7=2^1\cdot3^2\cdot7168=284=2242=22221=22237=2337168=2\cdot84=2\cdot2\cdot42=2\cdot2\cdot2\cdot21=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot7=2^3\cdot3\cdot7Beim ggT nimmst du von den Primzahlen, die bei allen Zerlegeungen vorkommen (das sind die 22 und die 33), die mit dem niedrigsten Exponenten:ggT=2131=6ggT=2^1\cdot3^1=6

12=26=223=223112=2\cdot6=2\cdot2\cdot3=2^2\cdot3^118=29=233=213218=2\cdot9=2\cdot3\cdot3=2^1\cdot3^224=212=226=2223=233124=2\cdot12=2\cdot2\cdot6=2\cdot2\cdot2\cdot3=2^3\cdot3^1Beim kgV nimmst du von allen Primzahlen die mit den höchsten Exponenten:kgV=2332=89=72kgV=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72

Avatar von 153 k 🚀
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Wenn du dir die Zahlen mal genauer anschaust, egal ob die kgv oder die Zahlen selbst, stellst du schnell fest, dass der ggT von den Zahlen 6 ist.

Ein Indiz dafür ist auch, dass dich allle kgv durch 6 Teilen lassen.

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ggT der Zahlen 60, 126 und 168

126-60=66 ; 66-60=6

ggT(60;126)=6

Nun prüfen, ob 168 durch 6 ohne Rest geht:168:6=28 Rest 0

ggT=6

das kgV der Zahlen 12, 18, 24

Da 24=2*12 ist, muss das kgV von 24 und 18 bestimmt werden.

24=6*4

18=6    *3

kgV=6*4*3=72

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