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Ich muss den ggT der Zahlen 60, 126 und 168 bestimmen

Und den kgV der Zahlen 12, 18, 24

Brauche Hilfe, danke im Voraus!

von

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Aloha :)

$$60=2\cdot30=2\cdot2\cdot15=2\cdot2\cdot3\cdot5=2^2\cdot3^1\cdot5$$$$126=2\cdot63=2\cdot3\cdot21=2\cdot3\cdot3\cdot7=2^1\cdot3^2\cdot7$$$$168=2\cdot84=2\cdot2\cdot42=2\cdot2\cdot2\cdot21=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot7=2^3\cdot3\cdot7$$Beim ggT nimmst du von den Primzahlen, die bei allen Zerlegeungen vorkommen (das sind die \(2\) und die \(3\)), die mit dem niedrigsten Exponenten:$$ggT=2^1\cdot3^1=6$$

$$12=2\cdot6=2\cdot2\cdot3=2^2\cdot3^1$$$$18=2\cdot9=2\cdot3\cdot3=2^1\cdot3^2$$$$24=2\cdot12=2\cdot2\cdot6=2\cdot2\cdot2\cdot3=2^3\cdot3^1$$Beim kgV nimmst du von allen Primzahlen die mit den höchsten Exponenten:$$kgV=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72$$

von 26 k
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Wenn du dir die Zahlen mal genauer anschaust, egal ob die kgv oder die Zahlen selbst, stellst du schnell fest, dass der ggT von den Zahlen 6 ist.

Ein Indiz dafür ist auch, dass dich allle kgv durch 6 Teilen lassen.

von
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ggT der Zahlen 60, 126 und 168

126-60=66 ; 66-60=6

ggT(60;126)=6

Nun prüfen, ob 168 durch 6 ohne Rest geht:168:6=28 Rest 0

ggT=6

das kgV der Zahlen 12, 18, 24

Da 24=2*12 ist, muss das kgV von 24 und 18 bestimmt werden.

24=6*4

18=6    *3

kgV=6*4*3=72

von 2,5 k

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