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 \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{\sqrt{k^{2}+k-1}-\sqrt{k^{2}-1}}{k^{2}} \)

Meinem Ergebnis zufolge konvergiert die Reihe, eurem zufolge auch?

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2 Antworten

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Klammere im Zähler k aus und kürze dann mit k!

lim = 2/k → Reihe divergiert

Avatar von 81 k 🚀
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Du könntest \(\displaystyle\sum\limits_{k=1}^\infty \dfrac{1}{k^2}\) als Majorante benutzen.

Avatar von 13 k

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