Ableiten Funktionen in der Analysis. Bsp. x^3 + x^2 - 4x - 4 + x - 2

Question

kann mir jemand helfen diese Funktionen abzuleiten?

a) x^3 + x^2 - 4x - 4  +  x - 2

b) x^3 + x^2 - 4x - 4  -  x - 2

c) (x^3 + x^2 - 4x - 4) • (x - 2)

d) (x^3 + x^2 - 4x - 4) / (x - 2)

Ich habe schon etwas angefangen bei a)

f’ (x) = 0

f'(x) = x^3 + x^2 - 4x -4 + x - 2

= 3x^2 + 2x - 4 + 1

= 2x + 2x

= 2 + 2

f’(x) = 0 oder 4??

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. :)

Comments

a) hattest du schon hier.

https://www.mathelounge.de/697454/analysis-funktionuntersuchungen

Falls b) f - g sein soll, hast du in der neuen Fragestellung Klammern vergessen. Oder?

Die verlinkte Frage ist viel umfangreicher. Es handelt sich aber wohl um die gleiche Summe von Funktionen.

Answer 1

Hallo,

a) x^3 + x^2 - 4x - 4  +  x - 2

Zusammenfassen!

y=x^3 + x^2 - 3x  -6

y'= 3x^2 +2x -3 =0 | : 3

x^2 +(2/3) x -1=0 pq-Formel

x_1.2= -1/3± √ (1/9 +9/9)

x_1.2= -1/3± √ (10/9)

x_1.2= -1/3± (√ 10) /3

----->

x₁≈ -1.39

x₂ ≈  0.72

Answer 2

Hallo, deine Lösung macht nicht viel Sinn, wenn du f´(x) = 0 dann berechnest du eine Steigung die Null ist, das wäre der Fall wenn es um Extrema ginge.

Also fasse doch zuerst die Funktionen zusammen:

a) f(x) = x³+x²-3x-6

f´(x) = 3x²2x-3

Du musst immer den Exponenten mit dem Koeffizienten (zahl vor dem x) multplizieren und dann den exponenten(hochzahl) mit 1 subtrahieren

Answer 3

Ich versuche mal zu korrigieren:

Ich habe schon etwas angefangen bei a)

f’ (x) = 0

f(x) = x^3 + x^2 - 4x -4 + x - 2 = x^3 + x^2 - 3x -6

==>  f'(x) = 3x^2 + 2x - 3 = 0

gibt x=-1,387 oder x = 0,721  mit

der Mitternachtsformel.

Answer 4

Ableitungsrechner.net zeigt auch Rechenschritte an.