Funktion ableiten, 1. und 2. Grades

Question

Wie kommt man auf diese beiden ersten Ableitungen?

f(x) = -1x^3*exp(-4x+4)

f'(x) = exp(-4x+4)(-3x^2+4x^3 )

f''(x) = exp(-4x+4)(12x^2 -16x^3 -6x+12x^2 ) = exp(-4x+4)(24x^2 -16x^3 -6x)

Answer 1

Hier meine Ableitung

2.Ableitung nach demselben Muster.
Bei Bedarf nachfragen.

Comments

Der Ausdruck 1. und 2.Grades wird von dir
in der Überschrift falsch verwendet.
Funktion 1.Grades
y = ...x ..  | x kommt in der 1.Potenz vor
Funktion 2.Grades
y = ...x ^2 ..  | x kommt in der 2.Potenz vor

Answer 2

Verwende das Schema

$$f(x) = u(x)\cdot \exp(v(x))\\f'(x) = \left(u(x)+v'(x)\cdot u(x)\right)\cdot\exp(v(x))$$Die zweite Ableitung erhältst du durch Wiederholung.

Notiere den ganzrationalen Faktor links und nicht rechts, das erhöht die Übersichtlichkeit.