Erbitte um hilfe bei einer "Satz des Pythagoras" Leiter Aufgabe.

Question

Aufgabe

Herr Braun hat eine 8 m lange Leiter

a) Die Leiter muss 150 cm von der Hauswand entfernt aufgestellt werden. In welcher Höhe lehnt die Leiter höchstens an der Wand?

b) In welchem Winkel steht die Leiter zur Wand, wenn sie die Hauswand 7 m über dem Boden berührt?

c) In welcher Höhe berührt die Leiter die Hauswand, wenn sie in einem Winkel von 75 grad zum Boden aufgestellt wird?

(Skizze, rechtwinkliges Dreieck)

Answer 1

Länge \(\ell=8\,\text m\)

Abstand von der Wand \(s\)

Höhe \(h\)

Winkel \(\alpha\)

Pythagoras \(h^2+s^2=\ell^2\)

Sinus: \(\sin\alpha=\dfrac{h}{\ell}\)

a) \(h=\sqrt{8^2-1.5^2}\)

b) \(\sin\alpha=\dfrac{7}{8}\)

c) \(h=8\,\text m \cdot \sin 75^\circ\)

Comments

Vielen Dank für die Antwort!

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Gerne. Hauptsache, du hast es verstanden.  :-)

Answer 2

a) h² + (150cm)² = (8m)² wegen Satz des Pythagoras.

    Löse die Gleichung.

b) (7m)/(8m) = sin(α) wegen Definition des Sinus.

    Löse die Gleichung.

c) h/(8m) = sin(75°) wegen Definition des Sinus.

    Löse die Gleichung.