Satz des Pythagoras : eine 4,50m lange Leiter

Question

Aufgabe: Eine 4,50m lange Leiter wird an eine Wand gestellt. Wie hoch reicht die Leiter, wenn sie unten 1,60m von der Wand entfernt ist. Zeichne eine Skizze, beschrifte diese und rechne anschließend die Lösung aus.

Problem/Ansatz: ich bitte um hilfe

Answer 1

Aloha :)

$$\left.x^2+1,60^2=4,50^2\quad\right|\;-1,60^2$$$$\left.x^2=4,50^2-1,60^2\quad\right|\;\sqrt{\cdots}$$$$\left.x=\sqrt{4,50^2-1,60^2}\quad\right.$$$$\left.x\approx4,2059\,\mathrm m\quad\right.$$

~plot~ (4,2-(4,2/1,6)*x)*(x<=1,6) ; [[0|4,5|0|4,5]] ~plot~

Comments

hallo

ich kann das irgendwie nicht mit dem satz des pythagoras verbinden ?

:(

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Die Höhe der Leiter an der Wand ist \(x\).

Unten steht die Leite \(1,60\) Meter von der Wand weg.

Die Leiter selbst ist \(4,50\) Meter lang, sie lehnt an der Wand (blaue Linie).

Pythagoras sagt nun: \(x^2+1,60^2=4,50^2\).

Diese Gleichung habe ich nach \(x\) aufgelöst.

Answer 2

ich kann das irgendwie nicht mit dem satz des pythagoras verbinden ?

Du solltest mit dem Satz des Pythagoras rechtwinklige Dreiecke verbinden. Schau dir also folgendes Dreieck an. Schau welche Längen in der Aufgabe gegeben sind. Rechne die dritte Länge aus.