Wie hoch reicht die Leiter-Satz des Pythagoras?

Question

eine kleine Frage. Und zwar haben wir ein paar Übungsaufgaben bekommen und gerne die Lösung mit euren vergleichen. Gehört zum Themengebiet Satz des Pythagoras.

Aufgabe:

Eine Stehleiter ist zusammengeklappt 2,10m lang. Wenn sie aufgestellt ist, Sind die Fußenden 1, 40m weit voneinander entfernt. Wie hoch reicht die Leiter?

mithilfe eurer Lösung, will ich kontrollieren, ob ich richtig gerechnet habe, da mir das echt wichtig ist, weil wir in wenigen Tagen eine Klausur schreiben werden!

Vielen Dank!!

Answer 1

h sei die Höhe der aufgeklappten Leiter. Dann gilt 2,1²=h²+0,7² . h ≈ 1.98

Answer 2

Hallo,

wenn sie aufgeklappt ist, sieht man ein gleichschenkliges Dreieck

Katheten a= b = 210 cm    Grundseite 140 cm

Höhe     h = \( \sqrt{210² - (140/2)²} \)    =   197,989cm

                                                     gerundet ist die aufgeklappte Leiter 1,98 m hoch