Satz des Pythagoras: 4,50 m lange Leiter wird an eine Wand gestellt

Question

Aufgabe:

Eine 4,50 m lange Leiter
wird an eine Wand gestellt.
Wie hoch reicht die Leiter,
wenn sie unten 1,60 m von
der Wand entfernt
angelehnt wird?

Problem/Ansatz: ich komme gar nicht mehr weiter und weiß auch gar nicht wie man anfängt ich weiß nur das man Pythagoras benutzt

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

~plot~ -2,625*x+4,2 ; [[0|5|0|5]] ~plot~

Unten steht die Leiter 1,6m vom Boden weg. Die Leiter selbst ist 4,5m lang. Mit dem Satz des Pythagoras können wir damit die Höhe \(h\) berechnen:

$$h^2+1,6^2=4,5^2\implies h^2=4,5^2-1,6^2\implies h=\sqrt{4,5^2-1,6^2}\approx4,21\,\mathrm m$$

Answer 2

Man macht sich eine Skizze, erkennt dort das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten w und b und der Hypotenuse l und setzt in den Satz des Pythagoras

        w² + b² = l²

ein.

Dann löst man die Gleichung.