Den Inhalt von FlÀchen, die geradlinige Begrenzungen haben, so wie Rechtecke, Dreiecke und Trapeze, kann man leicht berechnen.
Bei FlĂ€chen mit gebogenen RĂ€ndern, wie bei Kreisen oder unter einer Kurve, ist das schwieriger. Mit den Obersummen und Untersummen versucht man, sich einer krummlinig begrenzten FlĂ€che mit Hilfe von schmalen Rechtecken anzunĂ€hern. Die Obersumme ist dabei immer gröĂer als der gesuchte FlĂ€cheninhalt, wĂ€hrend die Untersumme immer kleiner ist. Wenn die Rechtecke immer schmaler gewĂ€hlt werden und die Obersumme und die Untersumme sich einem gemeinsamen Wert annĂ€hern, hat man den FlĂ€cheninhalt gefunden.