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 Welchen Sinn hat das Verfahren der Ober-/ Untersumme genau?

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Die Berechnung der Ober- bzw. Untersummen werden oft als Einstieg in die Integralrechnung verwendet. Die FlÀchen zwischen einem Graphen und der x-Achse werden in gleichbreite Rechtecke ober- bzw. unterhalb des Graphs eingeteilt. Je kleiner die Unterteilungen = je höher die Anzahl der Rechtecke, desto mehr nÀhert man sich dem FlÀcheninhalt an.

Ich danke herzlich!

sehr gerne, genauer kannst du es hier sehen:

1 Antwort

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Den Inhalt von FlÀchen, die geradlinige Begrenzungen haben, so wie Rechtecke, Dreiecke und Trapeze, kann man leicht berechnen.

Bei FlĂ€chen mit gebogenen RĂ€ndern, wie bei Kreisen oder unter einer Kurve, ist das schwieriger. Mit den Obersummen und Untersummen versucht man, sich einer krummlinig begrenzten FlĂ€che mit Hilfe von schmalen Rechtecken anzunĂ€hern. Die Obersumme ist dabei immer grĂ¶ĂŸer als der gesuchte FlĂ€cheninhalt, wĂ€hrend die Untersumme immer kleiner ist. Wenn die Rechtecke immer schmaler gewĂ€hlt werden und die Obersumme und die Untersumme sich einem gemeinsamen Wert annĂ€hern, hat man den FlĂ€cheninhalt gefunden.

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