Gleichung für die abnehmende Länge einer Kerze

Question

Aufgabe:

Eine lange Kerze ist zu Beginn 22 cm lang. Nach 30 Minuten ist die Kerze nur noch 19,6 cm lang bestimme eine Gleichung für die Berechnung der Kerzenlänge y nach x Minuten.

Problem/Ansatz:

Also ich habe jetzt eine Gleichung mit Lücken aufgestellt:

y=-   x+22cm

Ich weiß aber nicht, ob das richtig ist.        Es wäre sehr nett, wenn ihr mich korrigieren könntet und mir zeigen würdet, wie ich diese Lücke in meiner Gleichung, falls sie überhaupt richtig ist, füllen könnte

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Eine Gleichung für das Gefälle einer Kerze

Stichworte: funktionsgleichung

Aufgabe:

Eine lange Kerze ist zu Beginn 22 cm lang nach 30 Minuten ist die Kerze nur noch 19,6 cm lang bestimme eine Gleichung für die Berechnung der Kerzen Länge y nach X Minuten

Problem/Ansatz:

Also ich habe jetzt eine Gleichung mit Lücken aufgestellt:

y=-   x+22cm

Ich weiß aber nicht ob das richtig ist.        Es wäre sehr nett wenn ihr mich korrigieren könntet und mir zeigen würdet wie ich diese Lücke in meiner Gleichungen, falls sie überhaupt richtig ist, füllen könnte

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Die Frage wurde heute bereits gestellt, siehe hier:

https://www.mathelounge.de/701320/eine-gleichung-fur-ein-gefalle

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Wenn du noch eine Nachfrage hast dann melde dich gerne.

Wenn du die Frage nochmals stellst scheinst du doch noch nicht alles verstanden zu haben.

Answer 1

Eine lange Kerze ist zu Beginn 22 cm lang nach 30 Minuten ist die Kerze nur noch 19,6 cm lang bestimme eine Gleichung für die Berechnung der Kerzen Länge y nach X Minuten

y = (19.6 - 22)/30·x + 22

y = -0.08·x + 22

Answer 2

Ist schonmal ein guter Anfang. Jetzt fehlt noch die Steigung. Diese beträgt -2,4/30=-0,08.

Damit hast du

y=-0,08*x+22

Answer 3

Aloha :)

Die Längenänderung \(\Delta y\) der Kerze in einem Zeitraum \(\Delta x\) beträgt:

$$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{19,6\,cm-22\,cm}{30\,min-0\,\min}=-0,08\,\frac{cm}{min}$$Das ist die Steigung \(m\) der gesuchten Geraden:$$y=m\cdot x+b=-0,08\,\frac{cm}{min}\cdot x+b$$

Den Parameter \(b\) finden wir aus der Bedingung, dass die Kerze zu Anfang \(x=0\) die Länge \(y(0)=22\,cm\) hat.$$22\,cm=-0,08\,\frac{cm}{min}\cdot 0+b=b\quad\Rightarrow\quad b=22\,cm$$

Die gesuchte Funktion lautet daher:$$y(x)=22\,cm-0,08\,\frac{cm}{min}\cdot x$$

Comments

b ist 22 und nicht 0.

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Danke schön, habs korrigiert. Es ist 13:45... eindeutig zu früh am Morgen ;)))