$$ f(x)=0.25x^2 $$
$$ g(x)=(x-1)^2=x^2-2x+1$$
$$ d(x)=g(x)-f(x)=0.75x^2-2x+1$$
Schnittpunkte von f(x) und g(x) bzw. Nullstellen a und b von d(x) berechnen.
$$ 0.75x^2-2x+1=0~~~~~|\cdot \frac{4}{3}$$
$$ 0.75x^2-\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0~~~~~|\cdot \frac{4}{3}$$
$$ x_{12}=\frac{4}{3}\pm\sqrt{\frac{16}{9}-\frac{12}{9}}$$
$$ x_{12}=\frac{4}{3}\pm\frac{2}{3}$$
$$ x_1=\frac{2}{3}~~~;~~~x_2=2$$
$$ a=\frac{2}{3}~~~;~~~b=2$$
$$ \left|\int_{\frac{2}{3}}^2 (0.75x^2-2x+1)dx\right|=0.\overline{296} $$
Integral von a bis b berechnen, Betrag bilden.
