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ich stolperte gerade über diese Aufgabe aus einer Probeklausur:

Zeigen Sie: Eine Regelfunktion f : [a, b] →R ist beschränkt.

und habe keine Ahnung, wie ich hier vorgehen muss. Kann mir vielleicht jemand erklären, wie man das beweist?

LG :)

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Hallo,

eine Regelfunktion ist beschränkt, da \(||f||\leq ||f-\varphi _n||+||\varphi_n||\), und weile jede Treppenfunktion \(\varphi\) beschränkt ist.

Eine Regelfunktion lässt sich ja als gleichmäßiger Grenzwert von Treppfenfunktionen definieren.

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