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bräuchte bei dem Beweis Hifle. 

Weil ich hab keine Ahnung, wie ich des beweisen soll

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Hallo like, 

Voraussetzungen:

1)  Für alle ε1 ∈ ℝgibt es  n1 ∈ ℕ mit   |bn| < ε1  für  n ≥ n1    [ bn Nullfolge ] 

2) Es gibt s ∈ ℝ0+     mit   |an| ≤ s   für alle n∈ℕ                        [ an beschränkt ] 

3) Es gibt n0 ∈ ℕ  mit   |cn|  <  |an|  * |bn|  

Zu zeigen ist:

Es gibt n2 ∈ ℕ mit   |cn| < ε  für alle ε ∈ ℝ+ und  n ≥ n2 

Nachweis:

für n2 := max(n0 , n1)  und n ≥ n2  gilt: 

|cn|   <3)   |an|  * |bn|   ≤2)   s *  |bn|   <1)   s * ε1  =:  ε

Gruß Wolfgang

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Ich  verstehe nicht warum n2:=max(n0,n1) ist und warum brauch ich epsilon1

Aber erstmal auch ein Dankeschön an dich Wolfgang ;)

> Ich  verstehe nicht warum n2:=max(n0,n1) ist

Die  Voraussetzungen 1) und 3)  gelten für n ≥ n0 bzw. für n ≥ n1

Beide gelten also für n ≥ n2:= max(n0,n1)     (max = Maximum) 

> warum brauch ich epsilon1

Gedanklich ginge es auch ohne die Indizierung ( s * "irgendein ε" ist immer noch "irgendein ε" ) 

s * ε  =  ε   kann man aber so nicht hinschreiben.

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