Matrix Identitätsmatrix Struggle

Question

Aufgabe:

Bestimme zwei verschiedene Matrizen \( A \neq I_{2} \) so, dass \( A^{3}=I_{2} \) gilt.

Hinweis: Komplexe Zahlen benutzen.

Hat da jemand einen Ansatz?

Danke :)

Answer 1

Vielleicht  \(A=\begin{pmatrix}1&\sqrt3\mathrm i\\\sqrt3\mathrm i&-2\end{pmatrix}\)  und  \(B=\begin{pmatrix}1&-\sqrt3\mathrm i\\-\sqrt3\mathrm i&-2\end{pmatrix}\).

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