Dreieck Verhältnisgleichung

Question

Aufgabe:

Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 84cm lang. Das Verhältnis der Länge der anderen Kathete und der Hypotenuse beträgt 8:17. Berechne die fehlenden Seiten.

Answer 1

$$ a^2+b^2=c^2 $$

$$ a=84; b/c=8/17 \Rightarrow c=17b/8 $$

$$ 84^2 + b^2 =(17b/8)^2 =289b^2/64$$

$$ 84^2 =225b^2/64$$

$$ 84 =15b/8$$

$$ b=44,8 \Rightarrow c=95,2$$