Pyramidenstump Koordinaten

Question

Aufgabe:

Die Pyramide befindet sich im Bau. Momentan ist der Stumpf 3 m hoch. Die zukünftige Spitze der Pyramide ist der Schnittpunkt der Seitenkanten.

a) Passen die Pyramide in ein Koordinatensystem ein und berechnen Sie die Koordinaten der Spitze.

b) Wie hoch wird die Pyramide? Berechnen Sie, wie viele m³ bisher verbaut wurden.

Problem/Ansatz:

Wir haben davor mit dem Lehrer das Thema: Vektoren besprochen. Ich sehe hier nahezu keinen Zusammenhang und durch die Coronaferien bin ich leicht überfordert, und ich weiß nicht wie das geht.. Des Weiteren habe ich im Internet nach einer Lösung gesucht und der Strahlensatz ist hier anscheinend von Bedeutung. Habe ich trotzdem nicht gerafft

Vielen Dank im voraus

Answer 1

A(-5/5/0) B(5/-5/0) C(5/5/0) D(-5/5/0)

E(-3/-3/3) F(-3/3/3) G(3/3/3) H(-3/3/3)

An der Spitze befindet sich ein Punkt der Geraden CG, der die ersten beiden

Koordinaten 0 hat .

              5                   -2
CG:  x = 5    +    t *     -2    
              0                    3

also t= 2,5 und damit ist die Spitze

S(0/0/7,5) also die Pyr. 7,5m hoch.

bisher fertig

(1/3)*10^2*7,5  -   (1/3) 6^2*4,5

= (1/3)*(750 - 162) =588/3  = 196 m^3 umbauter Raum.

Answer 2

b)

Strahlensatz

(h - 3) / 6 = h / 10 --> h = 7.5 m

V = 1/3 * 10^2 * 7.5 - 1/3 * 6^2 * (7.5 - 3) = 196 m³

a)

Lege den Fußpunkt der Höhe in den Koordinatenursprung. Dann hat die Spitze die Koordinaten (0 | 0 | 7.5)