Für die Grenzverteilung
$$ \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}$$
muss ja gelten:
$$\begin{pmatrix} 0,7 & 0,4 \\ 0,3 & 0,6 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}$$
bzw
$$\begin{pmatrix} -0,3 & 0,4 \\ 0,3 & -0,4 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \end{pmatrix}$$
Das gibt 0,3x -0,4y=0
bzw. y = (3/4)*x
und weil immer x+y=1 ist, so ist das die Verteilung
$$ \begin{pmatrix} 4/7\\3/7 \end{pmatrix}$$
Dem bist du mit dem "hoch 5" schon recht nahe.
Die Grenzmatrix ist also
$$ \begin{pmatrix} 4/7 & 4/7 \\3/7 & 3/7 \end{pmatrix}$$
