Bestimme die ableitungsfunktion f‘ ohne h-Methode

Question

Aufgabe: f(x)=103

Sorry, dass ich hier so viele Fragen stelle, aber da wir im Moment keine Schule haben und uns das Thema selber beibringen müssen gehe ich so mal lieber auf Nummer sicher!

Problem/Ansatz:

Comments

Aloha ;)

103 ist eine Konstante, ist die wirklich gemeint? Die Ableitung einer Konstanten ist $=0$. Sollst du das zeigen?

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Ich denke mal

Aber vielen dank!

Answer 1

Aloha :)

$$f(x)=103$$$$f'(x)=\lim\limits_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim\limits_{h\to0}\frac{103-103}{h}=\lim\limits_{h\to0}\frac{0}{h}=\lim\limits_{h\to0}(0)=0$$Das gilt übrigens für jede konstante Zahl. Du kannst für die $103$ oben auch eine Konstante $c$ einsetzen, die Rechnung bleibt dieselbe ;)

Ergänzung: Ohne h-Methode.

Die allgemeine Form einer Geradengleichung ist $f(x)=m\cdot x+b$, wobei $m$ die Steigung und $b$ der y-Achsenabschnitt ist. Wenn wir die gegebene Funktion $f(x)=103$ in Form einer Geradengleichung schreiben:$$f(x)=0\cdot x+103$$können wir die Steigung $m=0$ ablesen.

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Die Lösung soll ohne h-Methode erfolgen.

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Danke jc für den Hinweis, ich habe "ohne" h-Methode irgendwie als "mit" h-Methode gelesen... Muss am Alter liegen ;) Ich ergänze was...