Verallgemeinerte Cauchy-Integralformel f(z) = sin(z)/(z+π)a

Question

habe ein Problem mit der bitte das mir um Hilfe.

Berechne  $$\int _{ |z-1|=3 }^{ }{ \frac { sin(z) }{ { (z+\pi ) }^{ a }\cdot { (z-\cfrac { \pi }{ 2 } })^{ b } } } dz\quad ,\forall a,b\epsilon N$$

Meine Lösung: $$\frac { 2\pi i }{ (b-1)! } \frac { { d }^{ b-1 }f(z) }{ { dz }^{ b-1 } } |_{ z=\frac { \pi }{ 2 } }$$

Ist meine Lösung korrekt?



Nachtrag:

$$f(z)=\frac { sin(z) }{ { (z+\pi ) }^{ a } }$$

Comments

wobei $$f(z)=\frac { sin(z) }{ { (z+\pi ) }^{ a } }$$

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$${ (z+\Pi ) }^{ a }$$ soll natürlich $${ (z+\pi ) }^{ a }$$ heißen. Sorry!