Hypothesentest. Der Vertreter einer Kaffeemarke behauptet, dass mindestens 70% aller Kunden, die Kaffee...

Question

Hallo ,

die Aufgabe lautet :

Der Vertreter einer Kaffeemarke behauptet, dass mindestens 70% aller Kunden, die Kaffee kaufen, die von ihnen vertriebene Marke wählen. Bei einer Überprüfung wählen von 100 Kaffeehäusern nur 59 die Marke des Vertreters.

a) Lässt sich hieraus mit der Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% ein Widerspruch gegen die Behauptung des Vertreters herleiten?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Behauptung des Vertreters fälschlichweise angenommen, wenn in Wirklichkeit nur 50% aller Kaffekäufer die von ihm vertriebene Marke kaufen ?

Comments

manche aufgaben sind einfach nur schei.... :-(

darum hab ich keinen bock diese zu rechnen. ich kann dir aber nen link geben, wo die aufgabe gerechnet wird, lediglich mit anderen werten.

http://lehrerfortbildung-bw.de/faecher/mathematik/gym/fb2/modul4/2_higru/4_grund/04_grundaufgaben_anschaulich_formal.pdf

Answer 1

Der Vertreter einer Kaffeemarke behauptet, dass mindestens 70% aller Kunden, die Kaffee kaufen, die von ihnen vertriebene Marke wählen. Bei einer Überprüfung wählen von 100 Kaffeehäusern nur 59 die Marke des Vertreters.

a) Lässt sich hieraus mit der Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% ein Widerspruch gegen die Behauptung des Vertreters herleiten?

∑(COMB(100, k)·0.7^k·0.3^{100 - k}, k, 0, 59) = 0.01249840716 = 1.25%

Ja. Das weniger als 60 die Marke des Vertreters wählen würde in nur 1.2% aller Fälle auftreten. Damit liegt das im 5% Ablehungsbereich.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Behauptung des Vertreters fälschlichweise angenommen, wenn in Wirklichkeit nur 50% aller Kaffekäufer die von ihm vertriebene Marke kaufen ?

Annahmebereich vom Vertreter wären [62; 100] das kann man über ein Tabellenwerk nachschlagen.

∑(COMB(100, k)·0.5^100, k, 62, 100) = 0.01048936783 = 1.05%