0 Daumen
1,9k Aufrufe

Aufgabe: „Die Fläche zwischen den beiden Kurven y=x^2 +3, und y=-2x^2 +6  rotiert um die x-Achse. Berechne das Volumen des Rotationskörpers.“

(Lösung wäre 35.2pi, also 110.58.)


Problem/Ansatz:  Habe verstanden wie man den Rotationskörper zwischen einem Graphen und der x-Achse berechnet, wie kann man jedoch die Fläche zwischen zwei Kurven berechnen die um die x-Achse rotiert?? Habe es mal versucht komme jedoch auf irgendwie 389.34....

Avatar von
wie kann man jedoch die Fläche zwischen zwei Kurven berechnen

Danach ist gar nicht gefragt.

Ja sry falsch geschrieben...

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

∫ (-1 bis 1) (pi·((- 2·x^2 + 6)^2 - (x^2 + 3)^2)) dx = 176/5·pi = 110.6

Avatar von 477 k 🚀
0 Daumen

Berechne stattdessen π·\( \int\limits_{-1}^{1} \) [(-2x2 +6)2- (x2 +3)2]dx in den Grenzen ihrer Nullstellen. 

Avatar von 123 k 🚀

whatttt???????

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Man muss die Differenz aus den Quadraten der Funktionen nehmen. Und nachher nicht vergessen mit pi zu multiplizieren.

Ja, Mathecoach hat recht. Meine Antwort habe ich geändert.

nicht

      1

| pi•/ (x^2+3)^2 - (-2x^2+6)^2 dx |

     -1

ah ja genau das meinte ich. danke Roland, döschwo und mathecoach!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community