e-Funktionen gleichsetzen

Question

Aufgabe:

-$\frac{1}{2}$x·$e^{x+1}$=-$\frac{1}{2}$x$e^{x+1}$+$\frac{1}{2}$$x^{2}$

Problem/Ansatz:

Also es geht darum die Schnittpunkte zu bestimmen in der Lösung schreiben sie als nächsten Schritt:

0=$\frac{1}{2}$$x^{2}$

Wenn ich das richtig sehe wird hier das -$\frac{1}{2}$x·$e^{x+1}$ mit dem -$\frac{1}{2}$x·$e^{x+1}$ gekürtzt kann man das einfach so machen?

Und welche Logik steht dahinter?

Rechnet man einfach +$\frac{1}{2}$x·$e^{x+1}$ auf beiden Seiten?

Geht das so einfach?

Answer 1

x*x² = x

x³-x = 0

x(x²-1)= 0

x= 0 v x = +-1

Durch Kürzen mit x (x ungleich Null) gehen Lösungen verloren.

Du hast übersehen, dass links noch ein x steht nach -1/2!

Comments

Stimmt das habe ich falsch abgetippt ist jetzt korrigiert.

Ahhhhh man rechnet also einfach I+$\frac{1}{2}$x·$e^{x+1}$ auf beiden Seiten.

Oder?

Answer 2

-$\frac{1}{2}$x$e^{x+1}$ =-$\frac{1}{2}$$e^{x+1}$ +$\frac{1}{2}$ x².

Setze u=-$\frac{1}{2}$$e^{x+1}$, dann erhältst du

-ux=u+$\frac{x^2}{2}$.

Dies ist eine quadratische Gleichung für x mit dem Parameter u, in deren Lösungen wieder resubstituiert werden muss.

Comments

Das geht einfacher denke ich hab die Frage noch mal Bearbeitet guck sie dir doch noch mal an

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Wenn das die Aufgabe war, geht es wirklich einfacher. Aber das stand ursprünglich so nicht da.