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Aufgabe:


\( \frac{2(q1-2)(q2+5)^3}{P1} \) =λ

\( \frac{3(q2+5)^2(q1-2)^2}{P2} \) =λ

P1= Preis 1

P2= Preis 2


q1= Menge 1


q2= Menge 2

Problem/Ansatz:

ich muss hier bei der Aufgabe beide Gleichungen gleichsetzten und erstmal nach q1 und dann nach q2 umformen.

Meine Lösung nach q2 ist: q2=( \( \frac{P1(3q1-6)}{2P2} \))-10

Jedoch weiß ich nicht ob das richtig ist. Kann mir da jemand helfen?


Ich bedanke mich im voraus dafür.

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Was mir beim ersten Betrachten auffällt:
In BEIDEN Gleichungen kommen Potenzen von (q2+5) vor.
Bei q1 ist es aber zuerst (q1-1), dann (q1-2).
Ist das tatsächlich so, oder ist da ein Schreibfehler dabei?

Vielen Dank, war leider ein Schreibfehler.

Dann würde ich jetzt mal Gleichung 1 durch Gleichung 2 teilen.

nicht hilfreich danke.

\( \frac{2·P_2(q_2+5)}{3·P_1(q_1-2)}=1\) ist nicht hilfreich??? Nach zwei primitiven Rechenbefehlen hättest du q1.


Und wenn du das Reziproke betrachtest, hättest du ebenfalls nach zwei Rechenbefehlen q2.

Ich bin raus.

Danke, aber ich bitte dich darum mir NICHT mehr zu helfen. Ich hoffe du wirst kein Lehrer oder gleiches!

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Aloha :)

Allgemeine Umformungen:$$\left.\frac{2(q_1-2)(q_2+5)^3}{p_1}=\frac{3(q_2+5)^2(q_1-2)^2}{p_2}\quad\right|\;:(q_2+5)^2$$$$\left.\frac{2(q_1-2)(q_2+5)}{p_1}=\frac{3(q_1-2)^2}{p_2}\quad\right|\;:(q_1-2)$$$$\left.\frac{2(q_2+5)}{p_1}=\frac{3(q_1-2)}{p_2}\quad\right.$$Umformung nach \(q_1\):

$$\left.\frac{2(q_2+5)}{p_1}=\frac{3(q_1-2)}{p_2}\quad\right|\;\cdot p_2$$$$\left.\frac{2p_2(q_2+5)}{p_1}=3(q_1-2)\quad\right|\;:3$$$$\left.\frac{2p_2(q_2+5)}{3p_1}=q_1-2\quad\right|\;+2$$$$\left.q_1=\frac{2p_2(q_2+5)}{3p_1}+2\quad\right.$$Umformung nach \(q_2\):

$$\left.\frac{2(q_2+5)}{p_1}=\frac{3(q_1-2)}{p_2}\quad\right|\;\cdot p_1$$$$\left.2(q_2+5)=\frac{3p_1(q_1-2)}{p_2}\quad\right|\;:2$$$$\left.q_2+5=\frac{3p_1(q_1-2)}{2p_2}\quad\right|\;-5$$$$\left.q_2=\frac{3p_1(q_1-2)}{2p_2}-5\quad\right.$$

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