Kräfte in sin und cos zerteilen

Question

Hallo,

Ich habe eine Frage, nämlich warum Sinus und Kosinus in diesem Fall vertauscht werden (entsprechend der Lösung). Ich dachte eigentlich, dass die y-Kräfte in Sinus und die x-Kräfte in Cosus verteilt sind. (Im Bild habe ich das so gemacht, wie ich das immer mache, ist aber so falsch.)

Ich hoffe einer kann mir helfen.

Answer 1

Aloha :)

Der Cosinus projeziert die Hypotenuse auf den anderen Schenkel des Winkels. Der Sinus projeziert die Hypotenuse auf gegenüberliegende Seite des Winkels.

Answer 2

Das liegt einfach daran, dass die 20.6° gegenüber der x-Achse notiert sind.

Wenn du deine Skizze rechts unten betrachtest dann ist der Winkel von 20.6° gegenüber der horizontalen aufgetragen. Das ist der wesentliche Unterschied.

Comments

Und wie ist das mit der obigen Lösung, denn wie in der Skizze unten gezeigt, mache ich es immer so und es funktioniert, nur in einigen Fällen, so wie jetzt nicht. Ich wusste also nicht, wann ich sie wechseln sollte.

---

Trage von mir aus den Winkel 90° - 20.6° = 69.4° gegenüber der Horizontalen auf.

Dann kannst du mit dem Sinus und Kosinus rechnen wie du es kennst.

Du kannst dir aber auch merken, dass wenn der Winkel gegenüber der Senkrechten aufgetragen ist das sich dann der Sinus und Kosinus vertauscht.

Du kannst auch wie auch immer die erstmal ein rechtwinkliges Dreieck zeichnen. Dann siehst du ja direkt was die Ankathete und die Gegenkathete ist. Dann wird das mit dem Sinus und Kosinus vielleicht noch deutlicher.