Umformen von Binomialkoeffizienten und Bruch

Question

Aufgabe:

Ich soll \( \frac{n+1-m}{n+1} \)*(n + m tief m) zu (n + m tief n) - ((n+m) tief (n+1)) umformen. Weiß jedoch leider nicht wie.

Vielen Dank schonmal für jegliche Hilfe im voraus. Hoffe man versteht die Aufgabenstellung.♥

Edit by Monty:

 \( \dfrac{n+1-m}{n+1} \cdot\binom{n + m}{ m}\\ \rightarrow \binom{n + m }{n} -\binom{n+m}{ n+1}\)

Comments

Meine Lösung der Kinokassen-Aufgabe (  https://www.mathelounge.de/936989/kombinatorik-wie-viele-moglichkeiten-gibt-es?show=937373#c937373 ) habe ich in der Form des Ausgangsterms aufgeschrieben (Achtung : abweichende Verwendung der Variablen m und n). Die Umformung zählt die Anzahl aller möglichen Aufstellungen der Besucher - Anzahl derjenigen Aufstellungen, bei denen die Schlange nicht abgefertigt werden kann.

Answer 1

\( \dfrac{n+1-m}{n+1} \) umformen zu (1- \( \dfrac{m}{n+1} \)) und dann einfach ausmultiplizieren und die Formel für den Binomialkoeffizienten einsetzen.