Anhand eines Graphen die Exponentialfunktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Übe gerade ein bisschen für Mathe und wollte halt fragen, wie man hier am besten vorgehen sollte.

Der Graph gehört zu einer Exponentialfunktion mit einer Gleichung der Form \( f(x)=a \cdot e^{k \cdot x}+b \)

a und k haben hier nur die Werte +1 oder -1

Answer 1

a = -1 weil f₁(x) = e^x an des x-Achse gespiegelt wurde.

k = 1 weil f₂(x) = -e^x nicht an der  y-Achse gespiegelt wurde.

b = 1 weil f₂(x) = -e^x um 1 nach oben verschoben wurde.

wie man hier am besten vorgehen sollte.

Man schaut sich an, wie der Graph der Funktion f(x) = e^x aussieht.

Man lernt über lineare Transformationen von Funktionen (horizontal und vertikal Strecken und Stauchen, Spiegeln an x- und y-Achse, Verschieben in x- und y-Richtung).

Answer 2

f(x) = 1 - 1·e^(1·x)

~plot~ 1 - 1·e^(1·x);1 ~plot~