f(x) = - 1/3·x^3 + 2·x^2 - 4·x + 3 = 0 | * (-3)
x^3 - 6·x^2 + 12·x - 9 = 0
Ganzzahlige Nullstellen müssten Teiler der 9 sein. Probiere diese mit einer Wertetabelle aus. Eine Nullstelle findet man bei 3. Mache dann eine Polynomdivision.
(x^3 - 6·x^2 + 12·x - 9) / (x - 3) = x^2 - 3·x + 3 = 0
Für die Nullstellen des quadratischen Terms nimmst du jetzt z.B. eine Lösungsformel. Du siehst das es hier keine weiteren Nullstellen gibt, weil die Diskriminante kleiner als Null ist.
Damit gibt es nur eine Nullstelle bei 3.
Manchmal kann eine Wertetabelle helfen vorher eine Idee vom Graphen zu bekommen.
~plot~ -1/3x^3+2x^2-4x+3 ~plot~
