Wahrscheinlichkeit von Reihenfolge von LKWs, Bussen usw.

Question

Aufgabe:

Bei einer Verkehrszählung wurden insgesamt 5 LKWs, 3 Busse, 5 Motorräder und 7 PKWs registriert.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der erste registrierte LKW das zweite oder das dritte gezähltehlte Fahrzeug ist.

Answer 1

15/20*7/19 +15/20*14/19*5/18

Answer 2

Aloha :)

Es gibt 5 LKWs und 15 andere Fahrzeuge. Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste LKW als zweites Fahrzeug gezählt wird, ist daher:$$p_2=\frac{15}{20}\cdot\frac{5}{19}$$Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste LKW als drittes Fahrzeug gezählt wird, ist:$$p_3=\frac{15}{20}\cdot\frac{14}{19}\cdot\frac{5}{18}$$Zusammen ergibt das die Wahrscheinlichkeit, dass der erste LKW als zweites oder als drittes Fahrzeug gezählt wird:$$p_{2,3}=\frac{15}{20}\cdot\frac{5}{19}+\frac{15}{20}\cdot\frac{14}{19}\cdot\frac{5}{18}\approx35,09\%$$