Entscheide begründet, ob die Reihe konvergiert oder divergiert.

Question

∑(n!/(2n)!)^n  von n=1 bis ∞

Ich würde auf den ersten blick das wurzelkrieterium anwenden weil ich so ja schon mal die potenz eliminieren kann. Ich bekomme dann n!/(2n)! . Ich habe jetzt schwierigkeiten die fakultäten richtig umzuschreiben um zu kürzen. Kann mir dabei jemand helfen?

Answer 1

\(n!=n\cdot (n-1)\cdots 1\), also \(2n!=2n\cdots n\cdots 1\), also \(\frac{n!}{(2n)!}=\frac{1}{2n\cdots (n+1)}\)

damit kannst du jetzt vlt. weitermachen

Comments

kann ich dann an der stelle sagen für n-->∞ geht ak gegen 0. da 0<1 folgt Konvergenz?