Sparbuch Einzahlung für eine Reise

Question

Aufgabe:

Jemand zahlt zu Beginn jedes Jahres einen gleich bleibenden Geldbetrag auf ein Sparbuch ein, um nach 15 Jahren eine Reise im Wert von 9000 GE finanzieren zu können. Wie hoch muss dieser Geldbetrag bei einem Zinssatz von 4.5% mindestens sein?

Ansatz:

9000=x•1,045(1,045^15-1)/0,045

Ich bin mir eigentlich sicher das diese Gleichung richtig ist kann sie aber nicht nach x auflösen kann mir jemand Helfen sofern denn die Gleichung richtig ist

Answer 1

Deine Rechnung stimmt zum Teil.

9000 = K(0)*1,045^15

9000/1,045^15

Comments

Müsste ca. 4650,.. Rauskommen

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hallo pi,

Fehlerhinweis

Deine Rechnung geht von der einmaligen Einzahlung eines Betrages aus welcher dann
15 Jahre verzinst wird.

Richtig ist jedoch
Jemand zahlt zu Beginn jedes Jahres einen gleich bleibenden Geldbetrag ein.

mfg Georg

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Ah danke dir sry ne dann ist das nicht richtig.

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also ist meine gleichung richtig? also ist x=414,38 danke

Answer 2

9000 = x*1,045*(1,045^15-1)/(0.045)

x= 414,38

(vorschüssige Rentenformel)

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln