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Für folgende Aufgaben:


a) x^6dx


b) 6x^2dx


c)n•x^2n-1dx


d) (4x^2+2x)dx

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Aloha :)

Das Integral von \(x^n\) ist \(\frac{1}{n+1}x^{n+1}\). Also den Exponenten um 1 erhöhen und danach durch den neuen Exponenten dividieren. Damit kannst du alle Aufgaben lösen:

$$x^6\to\frac{x^7}{7}+\text{const}$$$$6x^2\to6\frac{x^3}{3}+\text{const}=2x^3+\text{const}$$$$nx^{2n-1}\to n\frac{x^{2n}}{2n}+\text{const}=\frac{x^{2n}}{n}+\text{const}$$$$4x^2+2x\to 4\frac{x^3}{3}+2\frac{x^2}{2}+\text{const}=\frac{4}{3}x^3+x^2+\text{const}$$

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