Parabelgleichung bestimmen und Fläche berechnen

Question

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Ich soll aus drei Graphen die Funktionsgleichung des ersten und zweiten Grades bestimmen umso den Flächeninhalt zu berechnen. Die Punkte lauten:

f(x) S(2/2); P (0/0); P(4/0) = eine Parabel= f(x) =  - 0,5x² + 2x oder f(x) =  -1/2( x  - 2 )² + 2

h(x) S(2/4); P (0/0); P(4/0)= eine Parabel= h(x)= h(x) =  - x²+ 4x oder h(x) =  - ( x  - 2 )2 + 4

Muss ich nun die Funktionsgleichung oder die Scheitelpunktform nehmen? Und sind die Ergebnisse richtig?

LG

Answer 1

f(x) = -0,5·x² + 2·x

h(x) = -x² + 4·x 

Beide Funktionen sind richtig.

Wenn nichts festgelegt ist kannst du dir die Form aussuchen. Egal ob Scheitelpunksform oder allgemeine Form.

Zum Weiterrechnen wäre die allgemeine Form meist einfacher.