Aus der Urne werden nacheinader zwei Kugekn entnommen

Question

Aus der Urne ( 3x "a" und 2x "h") werden nacheinander zwei Kugeln enttnommen.Es sei E: Die erste Kugel trägt den Buchstaben "a" und F:Die zweite Kugel trägt den Buchstaben h..

a)Die erste Kugel wird nach dem ziehen zurückgelegt. Weisen sie nach: P(EnF)=P(E)*P(F)

b) Die erste Kugel wird nach dem Ziehen nicht zurückgelegt. Weisen sie nach:

     P(EnF) nicht gleich P(E)*P(F).

Berechen sie Pe(F).

Answer 1

Die Pfadwahrscheinlichkeit ist das Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten auf diesen Pfad

Gesamtzahl der Kugeln 3*a+2*b=5 Kugeln

Wahrscheinlichkeit P(a)=3/5  und P(b)=2/5

es gibt nur einen Pfad im Baumdiagramm

a) P(a,b)=3/5*2/5)=6/25

b) P(a,b)=3/5*2/4=6/20   nach den 1.ten Ziehen sind nur noch 4 Kugeln in der Urne