Wie errechne ich y bei einer Exponentialfunktion?

Question

Nach dem Urlaub kehren 5 infizierte Urlauber in ihre Heimatstadt zurück. Jeder der 5 Infizierten steckt im Laufe einer Woche 2 weitere Personen an.

Von den neu Infizierten steckt ebenfalls jeder 2 Personen an.

Die Funktion lautet f(x)=5x(2)^x

x= Anzahl der Wochen

Nach wie vielen Wochen werden 100.000 Personen neu infiziert sein?

Answer 1

100.000=5*2^x  | ÷5

20.000=2^x  | ln

ln(20.000)=ln(2^x)

ln(20.000)=x*ln(2)

ln(20.000)/ln(2)=x

x=14,29 Wochen