Steckbriefaufgabe/Umkehraufgabe

Question

Die folgende Aufgabe bringt mich auch an die Grenzen, ich finde einfach nicht die Bedingungen heraus. könnte mir da jemand weiterhelfen?

Die folgende Darstellung zeigt die durchschnittliche Arbeitsleistung eines Arbeitnehmers in Abhängigkeit von der Tageszeit bemessen auf seine Durchschnittsleistung ( = 100%). Ein Teilbereich der Leistungskurve soll durch den Graphen einer ganzrationalen Funktion 6. Grades angenähert werden.


Leistungskurve

In folgender Tabelle sind die ungefähren Leistungsprozentzahlen über den Tag verteilt angegeben:

15 Uhr 18 Uhr 21 Uhr 24 Uhr
120% 140% 100% 30%


Bei 21 Uhr soll ein Wendepunkt liegen, aus dem Graphen lassen sich bei 15 Uhr und 18 Uhr weitere            Informationen gewinnen.

Lassen Sie Prozent (%) beim Aufstellen der Bedingungen weg !

Wie lautet das konstante Glied dieser Polynomfunktion 6. Grades?

Answer 1

Hallo

 die funktion 6 ten Grades hat 7 Unbekannte, du hast erstmal 4 Gleichungen  durch die 4 Werte, ausserdem f''(21h)=0 und 2 weitere Informationen aus der Graphik, die ich nicht habe, vielleicht lokale max oder Min? dann wäre falls bei 18h ein max vorliegt noch f'(18)=0

auf jeden Fall hast du mit dem Ablesen bei 15 und 18 insgesamt die 7 gesuchten Gleichungen, die du nur so weit ausrechen musst um das absolute Glied zu finden.

Gruß lul

Comments

Ja hier wäre eine Grafik:

 

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ok dann hast du ja noch f'(3)=f'(18)=f'(15)=0

nach der Graphik würde ich um 6 die 0 setzen und damit die anderen entsprechend. (eigenartig ist, dass die Werte bei 6 nicht übereinstimmen) deshalb solltest du nur Werte im Bereich 15 bis 24 verwenden also die 3 nicht, und kannst 15 Uhr =0 als Anfang nehmen, das macht die Rechnung einfacher, das absolute Glied zu finden. wahrscheinlich brauchst du wenn du das absolute Glied nur willst nur die Gleichung und die Verschiebung der funktion zu 15 Uhr =0

Gruß lul

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Ich finde sie dennoch schwierig. Besonders Umkehraufgaben/Steckbriefaufgaben mit Praxisbezogenen Beispielen. Ich finde nie die Bedingungen raus. Wie würden dann hier die Bedingungen lauten oder wie würde Funktionsgleichung lauten?

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Habe es lösen können, mit viel Nerven und Geduld. Das konstante Glied lautet - 58630