Hallo, ich soll die Laplace-Tranformierte von (t-1)sin(3t-3) berechnen. Ich habe nun ich zuerst die Klammer aufgelöst, dann die Transformierte von -sin(3t-3) mit Hilfe einer Tabelle gelöst. Bei t*sin(3t-3) habe ich allerdings meine Probleme. Jetzt habe ich herausgefunden, dass man in diesem Fall ( (-t)n*f(t) ) die Ableitung der Transformierten von sin(3t-3) berechnen könnte. So komme ich auf das gleiche Ergebnis wie Wolfram Alpha. Allerdings wurde diese Formel nicht in der Vorlesung behandelt. Gibt es noch einen anderen Weg?
Hallo,
Bezüglich :t*sin(3t-3)
Wir hatten das damals so berechnet:(1. Zeile)
Lösung:
also : F(s) (sin(3t-3) aus Tabelle ablesen , einmal via Quotientenregel ableiten und das Minus davor --->
Gibt es noch einen anderen Weg? ->Ist mir nicht bekannt
Okay danke. Dann werde ich das wohl so machen. Hätte vermutet, dass sich (t-1)*sin(3t-3) mit Ähnlichkeitssatz oder Dämpfungssatz noch hätten umformen lassen.
Oder mit dem Verschiebungssatz :/
So meine ich. Müsste doch stimmen oder?
Text erkannt:
k((t−1)sin(3t−3)) k((t-1) \sin (3 t-3)) k((t−1)sin(3t−3))=k(t−1)sin(3(t−1)) =k(t-1) \sin (3(t-1)) =k(t−1)sin(3(t−1))=e−s⋅α(tsin(3t)) =e^{-s} \cdot \alpha(t \sin (3 t)) =e−s⋅α(tsin(3t))=e−52⋅3s(s2+32)2=e−s6s(s2+g)2 =e^{-5} \frac{2 \cdot 3 s}{\left(s^{2}+3^{2}\right)^{2}}=e^{-s} \frac{6 s}{\left(s^{2}+g\right)^{2}} =e−5(s2+32)22⋅3s=e−s(s2+g)26s
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