Aloha :)
$$g:\;\vec x=\left(\begin{array}{c}11\\1\\6\end{array}\right)+s\left[\left(\begin{array}{c}5\\-1\\2\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}11\\1\\6\end{array}\right)\right]=\left(\begin{array}{c}11\\1\\6\end{array}\right)+s\left(\begin{array}{c}-6\\-2\\-4\end{array}\right)$$Wir sollen zwei Punkte angebeben, die zwischen den gegebenen Punkten \(A\) und \(B\) liegen, das heißt, wir müssen für \(s\) Werte größer als \(0\) aber kleiner als \(1\) wählen.
Für \(s=\frac{1}{2}\) bekommen wir den Punkt: \(P(8|0|4)\)
Für \(s=\frac{1}{4}\) bekommen wir den Punkt: \(P(9,5|0,5|5)\)
Bei b) müssen wir prüfen, ob wir ein \(s\) finden, sodass alle 3 Koordinaten gleich sind. Dazu nehmen wir uns die ersten beiden Koordinaten vor und setzen sie gleich, um daraus \(s\) zu bestimmen:$$\left.11-6s=1-2s\quad\right|\;+6s-1$$$$\left.10=4s\quad\right|\;:4$$$$s=2,5$$Für \(s=2,5\) sind die ersten beiden Koordinaten gleich, nämlich gleich \(-4\). Wir müssen noch prüfen, ob auch die dritte Koordinate gleich ist: \(6+2,5\cdot(-4)=-4\). Ja, passt alles. Für \(s=2,5\) sind alle 3 Koordinaten gleich.
