Habe ein Problem beim Ableiten

Question

Ich brauche die Ableitung von "f(x)=(x-1)*√(x)" und habe "f'(x)=(1/2)x^(-1/2) raus. Allerdings ist das wohl nicht richtig?

Answer 1

Produktregel:

\(f'(x)=1\cdot \sqrt{x}+(x-1)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{x-1}{2\sqrt{x}}=\frac{2x+x-1}{2\sqrt{2}}=\frac{3x-1}{2\sqrt{x}}\)

weiter vereinfachen kann man das vermutlich nicht