Sei (X,T(X), τ) ein affiner Raum.
(a) Sei F: T(X) → T(X) eine lineare Abbildung. Sei x ∈ X. Zeigen Sie, dass es zu jedem y ∈ X genau eine affine Abbildung f: X → X gibt, sodass die zugehörige lineare Abbildung F ist und f(x) = y.
(b) Seien E1 und E2 affine Ebenen im ℝ3 . Zeigen Sie, entweder ist E2 = E1 oder E1 ∨ E2 = ℝ3 .Im zweiten Fall soll eine Skizze angefertigt werden (dabei weiss ich allerdings nicht, wie diese aussehen soll).
