Gewinnerwartung berechnen

Question

Hab hier folgende Aufgabe:

Bei einer kleinen Lotterie gibt es 100 Lose zu kaufen. Ein Los kostet 4 Euro.

Es gibt einen 1. Preis im Wert von 100 Euro und drei 2. Preise im Wert von 50 Euro.

Ein Mann kauft ein Los. Wie lautet der Erwartungswert des Gewinnes aus der Sicht des Mannes?

Wär nett, wenn mir jemand bei diesem Beispiel helfen könnte :)

Answer 1

1/100*100 +3/100*50 +96/100*0 = 19/10= 2,5 (=EW)

2,5 -4 = -1,5 (Verlust)

oder:

1/100*96+3/100*46 +96/100*(-4) = -1,5

Comments

Vielen Dank! Ich kann leider keinen Daumen nach oben geben... da steht nur bestimmte Mitglieder können das... :(

Answer 2

Aloha :)

Den 1. Preis von 100€ gewinnt er mit einer Wk von \(\frac{1}{100}\).

Einen der drei 2. Preise von 50€ gewinnt er mit der Wk \(\frac{3}{100}\).

Eine der 96 Nieten von 0€ zieht er mit der Wk \(\frac{96}{100}\).

Der Erwartungswert für die Auszahlung ist daher:

$$\mathrm{Ew(Auszahlung)}=\frac{1}{100}\cdot100€+\frac{3}{100}\cdot50€+\frac{96}{100}\cdot0€=2,50€$$

Da ein Los 4€ kostet, beträgt der Erwartungswert für den Gewinn:

$$\mathrm{Ew(Gewinn)}=2,50€-4,00€=-1,50€$$

Comments

Danke ! Ich kann leider keinen Daumen nach oben geben... da steht nur bestimmte Mitglieder können das... :(