Mathe Prüfungsvorbereitung 2019

Question

Ich schreibe nächste Woche Mathe Abschlussprüfung und habe eine Aufgabe nicht richtig verstanden, wie es geht :(
Kann jemand mir bitte helfen?
Wäre nice, wenn mit erklärung und Ergebnisse schreibt ihr komment.
Danke. :3

Die Punkte A, B und P sind Punktes eines Kreises mit dem Mittelpunkt M (siehe Abbildung).

Geben Sie die Größe des Winkels \(\beta\) an.

Answer 1

Hallo,

Um den Punkt \(M\) ist doch ein Kreis gezogen. Und alle Punkte auf dem Kreis - also auch \(B\) und \(P\) - sind gleich weit vom Mittelpunkt \(M\) entfernt. Also ist die Strecke von \(M\) nach \(P\) genauso groß wie die von \(M\) nach \(B\).

Demzufolge ist das Dreieck \(\triangle MBP\) ein gleichschenkliges Dreieck, mit den Basiswinkeln bei \(B\) und \(P\). Und diese Basiswinkel sind im gleichschenkligen Dreieck gleich groß.

Also ist \(\beta = 40°\) - genauso groß wie der Basiswinkel auf der anderen Seite.

Gruß Werner

Comments

Achsoo, danke schön, jetzt habe ich verstanden