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Aufgabe:

\( \sum \limits_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n \log (n)(\log (\log (n)))^{s}} \)

Hallo, ich soll für s>0 untersuchen ob die oben genannte Reihe konvergiert, ich habe bereits überprüft ob das Integralvergleichskriterium anwendar ist und versuche nun zu integrieren, aber anscheinend ist die Funktion nicht Ingegrierbar jemand einen Tipp wie man weiter vorgehen soll?

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Funktioniert die Substitution \( u=\log\log(x)\)? Dann kommt man auf

$$ \int \frac{1}{u^s}~\textrm{d}u $$ und das ist integrierbar.

Jo, hat alles geklappt danke :)

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