Seien v= (v1, v2), w= (w1, w2) ∈ M = {(x1, x2) ∈ R×R | x1 ungleich 0 ∨ x2 ungleich 0}. Wir definieren
(v1, v2)∼(w1, w2): ⇐⇒ ∃ a ∈ R\{0}: a·v1 = w1 ∧ a·v2 = w2
Zeigen Sie, dass∼eine Äquivalenzrelation auf M ist.
Ich weiß, dass man die Axiome für die Äquivalenzrelation durchgehen muss. Aber bei dieser Aufgabe steh ich auf dem Schlauch.
