Beweis relativ offene und relativ geschlossene Mengen

Question

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

(X,d) sei ein metrischer Raum und Y⊆ X mit der induzierten Metrik

zu zeigen:

1) V⊆Y ist relativ offen in Y genau dann, wenn eine in X offene Teilmenge U ⊆ X mit V=U∩Y existiert

2) A⊆Y ist relativ abgeschlossen in Y genau dann, wenn A^x (=der Abschluss von A in X) ∩ Y⊆A

Ich würde mich über jede Hilfe freuen!