0 Daumen
30 Aufrufe

Entscheiden Sie, welche der folgenden Mengen (als Teilmengen des angegebenen metrischen Raums) offen, abgeschlossen, weder noch, oder beides sind.

(d) D ={x∈ℚ|x2 ≤2}⊂ℚ  (d') D={x∈ℚ|x2 ≤2}⊂ℝ

(e) E={z ∈ℂ|z2 <0}⊂ℂ  (e') E ={x∈ℝ|x2 <0}⊂ℝ

Ich habe Probleme die Aufgabe zu lösen, wäre für jede Hilfe dankbar.

Gefragt von

Hat jemand sonst noch eine Idee?

1 Antwort

0 Daumen

    d  ;  d '  sind  abgeschlossen.


     e  ;  e '  sind offen .


    Ich antworte als erster.

   Ich weiß schon; nach mir kommt wieder jemand, die Aufgabe laute in Wirklichkeitr ganz anders.

   Und ich hätte wieder was Böseas  gsagt ...

Beantwortet von 3,1 k

Danke erstmal für deine Antwort. Hast du noch eine Begründung dafür?

  Abgeschlossene Mengen enthalten alle ihre Randpunkte ( Denk an den abgeschlossenen Einheitskreis  r  <  =  1  )

   Offene Mengen bestehen nur aus inneren Punkten ( z.B. offener Einheitskreis r < 1 )

    ===>  offener Kern  ;  ===>  abgeschlossene Hülle

   Was fürLiteratur liesest du? Ich empfehle dir wärmstens das " Franzbändchen "  ( Franz / Frankfurt )

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...