Aufgabe:
Wie berechnet man mit Hilfe des Differentialquotienten die Steigung?
f(x)= 2/x
x0=4
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz:
lim (f(4+h)-f(4))/hh-0
lim (2/(4+h) -0,5)/hh-0
f(x) = 2/x
m = (f(4 + h) - f(4)) / h
m = (2/(4 + h) - 0.5) / h
m = (2/(4 + h) - 0.5(4 + h)/(4 + h)) / h
m = (2 - 0.5(4 + h)) / (4 + h) / h
m = (2 - 2 - 0.5h) / (4 + h) / h
m = (-0.5h) / (4 + h) / h
m = -0.5 / (4 + h)
Grenzwert für h gegen 0
m = -0.5 / (4 + 0) = -0.5/4 = -1/8
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