Question

Beweisen Sie den Satz des Thales: Das Dreieck ist rechtwinklig mit rechtem Winkel \( \gamma=\frac{\pi}{2} \)

Comments

Mir schiene es wichtig, die genauen Voraussetzungen klar festzuhalten:  ABC soll ein Dreieck sein, dessen Eckpunkte A,B,C auf einem Kreis liegen, wobei AB ein Durchmesser des Kreises sein soll. Letztere Voraussetzung kann man aus der Zeichnung nämlich nur vermuten.

Answer 1

Hallo,

siehe hier:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Thales

Answer 2

Laut https://www.mathelounge.de/730235/zeigen-sie-dass-gilt ist

(1)        α + β = γ.

Wegen Winkelsumme im Dreieck ist

(2)        α + β + γ = 180°

Einsetzen von (1) in (2) ergibt

        γ + γ = 180°

also

        γ = 90°.