DGL mit Trennung der Variablen lösen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich soll oben genannte Differentialgleichung lösen. Als Lösungsweg wurde die Trennung der Variablen gewählt. Könnte mir jemand weiterhelfen durch Beantwortung der folgenden Fragen:

1. r ist ja meine Variable, warum muss ich das r auf der Linken Seite in der Klammer nicht rüberbringen?

2.Warum muss ich hier mit x substituieren?

3. Warum kommt rechts eine Integrationskonstante dazu und links nicht?

Vielen Dank im Voraus

Tim

Answer 1

Schreib die Differentialgleichung in der Form auf,wie sie im Mathe-Formelbuch steht.

Da stehen dann die Lösungen für die Dgl direkt neben der Dgl

homogene lineare Dlg 1.Ordnung

y´+P(x)*y=0  mit y´=dy/dx

Lösung durch trennen der Veränderlichen

dy/dx=-P(x)*y

dy/y=-P(x)*dx integriert

ln(y)=-1*∫P(x)*dx

y==F(x)=C*e^(-1*∫P(x)*dx)

Comments

Könntest du mir nochmal auf das Beispiel hier sagen was jetzt mein y´ , y und P(x) ist? Und was sind meine 2 Variablen? 

---

Kann ich nicht sagen,weil mir das Theme unbekannt ist.

Die Bedeutung deiner Buchstaben kenne ich nicht

Due kannst dir ein Mathe-Formelbuch aus einem Buchladen besorgen.

Kapitel,Differentialgleichung

Da stehen dann die verschiedenen Formen der Dgl drin und auch der dazugehörige Lösungsweg

1) Schritt: Die Dgl immer auf die Forn brigen,wie sie im Mathe-Formelbuch steht

2) Schritt: Die Lösungsformel anwenden oder den angegebenen Lösungsweg

Mehr weiß ich auch nicht